수학으로 읽는 바이러스의 구조

 

수학적 구조를 품은 바이러스

최초의 바이러스는 1892년 러시아의 미생물학자 드미트리 이바노프스키에 의해 발견된 담배모자이크 바이러스입니다. 그로부터 6년 후, 1898년 네덜란드의 미생물학자 마르티누스 베이에링크가 라틴어로 독을 의미하는 비루스를 따서 바이러스라는 이름을 붙였습니다.

현대 사회에서 세간을 떠들썩하게 한 전염병 중 대부분이 바이러스에 의한 것인데요, 2002년 사스(SARS), 2009년 신종플루(Swine flu), 2014년 에볼라(Ebola), 2015년 메르스(Mers), 그리고 2019년의 코로나 바이러스(COVID-19)입니다. 이러한 바이러스와 싸워서 이기려면 치료제와 백신을 개발하는 것이 최고의 방법인데요, 그러기 위해서는 먼저 바이러스의 구조를 이해해야 합니다.

 

 

바이러스는 유전정보를 담고 있는 DNA나 RNA인 핵산, 그리고 핵산을 둘러싼 단백질 덩어리인 캡시드로 구성되어 있습니다. 현재까지 밝혀진 바이러스의 종류는 크게 나선형, 정이십면체형, 복합형, 외막형의 네 가지로 구분됩니다.

직선의 핵산을 캡시드가 나선으로 감싸고 있는 나선형, 둥글게 뭉쳐진 핵산을 구형 캡시드가 감싼 정이십면체형, 머리는 정이십면체형이고 몸통은 나선형인 복합형, 그리고 나선형, 정이십면체형, 복합형을 외막이 감싸고 있는 외막형입니다. 바이러스에는 정이십면체의 모양이 있는데요, 정이십면체는 정다면체에 속하는 도형입니다.

정다면체란 모든 면이 똑같은 정다각형으로 이루어져 있으며, 각 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가 같은 볼록한 입체도형입니다. 이러한 조건을 만족하는 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 그리고 정이십면체인데요. 구형 캡시드를 정이십면체라고 하는 이유는 무엇일까요?

정이십면체의 구형 캡시드를 비롯해서, 바이러스에는 펜로즈타일링, 대수학의 군론, 대칭과 같은 다양한 수학적 구조를 가지고 있습니다. 바이러스를 읽어내는 수학, 흥미롭지 않으신가요?

 

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